送交者: qtl 于 November 24, 2004 10:18:06:
我对weng在文中计算排序总量的方法没有异议，实际上我觉得整篇文章可取之处也即他/她引用了《组合数学》中RP(n,ni)=n!/Π(ni!)，即便如此，这个公式似乎引用错了（或者是我错了，RP括号中一个n似乎应有下标i，我对这种表达方法不太清楚）。文中提及国内生命科学界的数学常识缺乏我同意，但是通过这个例子似乎说服力不强。事实上作者也因在文中两次标榜Maple能够计算非整数阶乘而露了怯。
我非常同意Numerical Recipes作者们说的话，你可以把计算软件当作黑盒子来用，但是你最好知道一些背景（原话忘了怎么说了）。按我的经验，有些背景不知道是很危险的。各种软件包中非整数的阶乘一般都来自伽玛函数的推广，由G(x+1) = xG(x)，(抱歉我这里敲不出希腊字母来）实际上伽玛函数的定义域可以推广到除0, -1, -2 …以外的任何实数。至于伽玛函数的算法，直接利用Sterling公式计算的恐怕找不着，虽然有算法是基于Sterling公式的。
国内学生物的基本数学知识缺乏我通常喜欢举育种中选择的一个例子。设一个座位有两个基因A, a, 基因频率分别为 (1 – p), p, 根据哈代-温伯格定律，平衡群体中aa基因型的频率为p*p。如果将每一代中将所有的aa基因型全部淘汰，假定群体足够大并保持随机交配（没办法，这些条件必须交代清楚，习惯了），则连续世代中a基因频率的倒数构成一个等差数列（级数）。最后一句话是我的结论，我认为这是任何一个正规高中毕业的人所能接受的最简练、最明确、也最容易理解的结论。但是国内育种书上从来没有这么说的，更有甚者，有的书上罗罗嗦嗦，先讲一代后如何，再二、三代后如何，然后眼睛一瞄，原来前后代之间有这样的关系（1/q(i+1) = 1/q(i)+1），罗嗦了还不算，而且不严密，最后等差数列的结论仍然没有说出来。
当然这事情也不能全怪老师们，这其实是我们上一代人的通病，也并不只限于数学。