eng的漏洞



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送交者: feiyue999 于 2005-4-18, 09:19:45:

即使不涉及概率论计算的细节,也可以看出eng的漏洞----其分析对考试放在周六的情况失效。
仔细分析一下其概率论构造,问题出在条件二的表达。
eng认为:
/*
条件二:对于所有d 和e 满足0 <= d < e <= 6,
则有:Pr[ X = e 且 NEd ] < 1。
条件二也就是说,在星期d 的时候,不会发生既没有考试,我们又知道考试时间一定是星期e 的情况。也就是说,如果还没有考试,则我们不能确定考试时间。
*/


我认为,正确的表达式应该有如下两项:
(1)Pr[ X = e 且 NEd ] < 1
-------不可预料条件------------------
(2) Pr[ X = e 且 NEd ] + ... + Pr[ X = 6 且 NEd ]=1
--------必有考试条件-----------------
也就是说,如果星期d没有举行考试,那么考试在此后某天举行各有一个概率,而概率之和为1。
那么,eng的表达式与我的表达式差异何在?
当d <=4时,可以说两个表达式是等价的。
而当d = 5时,差异就水落石出了,
eng的表达式实际上只表达了不可预料的条件,没有顾及必有考试条件,想当然地认为Pr[ X = 6 且 NE5] < 1业已成立,当然就看不到悖论。
而按我的表达式,在考试放在周六时
(1)Pr[ X = 6 且 NE5] < 1
(2)Pr[ X = 6 且 NE5 ]=1
悖论出现了!!!
正如eng所强调的,推理本身不能带来新信息,同样,数学工具(精确化的推理)的引入也不能解决悖论。




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