应该不是中学问题

送交者: niufu 于 2011-01-15, 15:02:08:

回答: 中学物理问题由 jxh 于 2011-01-15, 11:56:29:

答案和M 的大小及撞击的位置有关。这是动力学的问题。动力学中还可以求解球及M的位置。当然这需要解微分方程。一般需要数值解，尤其如果系统中含力(加速度)及有能量损失。

joggle 的方程是一种特例，即撞击后求和M没有旋转，也没有能量及动量损失。joggle 的方程(第三个方程有误)的解为

u=sqrt(3)mv/(m+M), V=sqrt(m^2+M^2-mM)v/(m+M)
beta=Arcsin[0.5(m+m)/sqrt(m^2+m^2-mm)]

更正; u, V 的解交换 - niufu (88 bytes) 2011-01-15, 15:05:58 (537630)
- 再更正typo - niufu (88 bytes) 2011-01-15, 15:13:18 (537631)
  - 更正 - joggle (229 bytes) 2011-01-15, 22:23:22 (537718)
    - beta=Arcsin[0.5(m+M)/sqrt(m^2+M^2-mM)] (无内容) - joggle (0 bytes) 2011-01-15, 22:25:22 (537720)