几乎所有的测量中，误差大致可以分为：系统误差，偶然误差（或随机误差），疏失误差（读取数据错误）。以最普通的长度测量来说：

系统误差来源自系统本身，这个包括仪器误差（制造缺陷），或一个测量系统（控制点选取等）本身设计不好带来的误差。这个误差的消除（或改进）可以通过引入器械矫正数值等方法；你要是做过实验，会遇到某些仪器有修正值。你要做过实验，别人会给你提供那个仪器什么时候CALIBRATED，由什么机构CARLIBRATED.

偶然误差因为读数估计，及环境等因素，这个误差是服从随机分布的，因此通过统计（大量测量）以及算法，可以消除。这个是常识。

疏失误差是因为看错了，或者记录错误，这样的数据一般不计。

“但是用多次测量来大幅提高精度是科学模型的一个判官.”？？多次测量不是什么机密，这是普通木工都知道的方法，这也不能大幅度提高精度。不要以为平均后小数点后多取几位数字就是提高精度了。

“事实上很多有名的高精度测量都是通过统计方法减少随机误差。。。”，减少误差说明随机误差减少了，但什么决定精度你根本不清楚

“随机误差减少到一定程度后，系统误差可以说明所用的物理现象的数学模型是否成立。”是对的，但精度还是没提高。只能说明误差小了。误差小了不等于精度提高了，只能说明数据更准确了一些。