如果假设每对夫妻是都是生四个孩子的话，那么只有一个男孩的概率是0.25，连续十八代都单传的概率是0.25^18=1.5*10^(-11)，相对于清朝人口概率太低，而且明未清初还有长达二三十年的混乱，所以几乎可以肯定是不可能的事。除此以外，还有代代都是教书的也是非常可疑的。再说这个十八这个数字大概也是和“十八般兵器”差不多
上面的理由都没有直接推翻，但口口相传或者家谱墓碑之类显然更不可信。根据休谟公理，如果没有更强的理由可以证明成立的话就可以认定这句“从明末都清末十八代都是单传，就是只有一个儿子，他们都是教书的”是假的
当然这是小说不必像科普作品要求那么严格
另外，我估算了一下35选7中奖的情况，一个人中两次奖概率相对于彩民数并不低，但中三次的概率太低。我搜了一下并没有发现有人中过三次奖
PS：因为有人提到科普奖文章，我只好来说两句了