即可导致幂律。独立随机变量们相加导致正态分布。如果随机变量们不是相加而是相乘，且相乘的随机变量个数也是随机的并服从几何分布，则乘积服从幂律。对沙堆来说，一粒沙的随机滑动引起随机个沙粒的滑动，并继续如此，历一个几何分布的次数后停止，所以沙堆的坍塌服从幂律。野火烧不尽里幂律的机理是因为一棵着火的树传给随机棵树且随机停止而导致幂律。地震区有很多碎块或将碎的块，一但动起来就以乘的方式扩张，而导致幂律。