民科008请进, 从基本的概率知识给你讲起

1,2,3,4,5,6,7 共7张牌:

其中1,2,3号是红色, 4,5是黄色, 6,7是绿色.

问题: 设摸到每一张的概率相同, 请问摸到红色的概率大吗?

那要看如何比, 以及比较的条件.

若比较摸到红色的概率与摸到绿色的概率, 是红色的概率大;若比较摸到红色的概率与摸到黄色的概率, 也是红色的概率大;

若比较红色的概率, 与摸到"不是红色的"概率, 哪个大呢? 当然是"不是红色的"概率大. 但, 这是浑水未必概率小的理由吗?不是.

因为, 概率相关性条件.

重粒子"在上", "在中", 和"在下", 有关联顺序性, 就是说, 重粒子不能不经过在中的过程, 而直接从上到下, 或从下到上转换.

重粒子在下就是澄清状态, 这是澄清水的定义, 如果你搅水, 搅完后当即就是澄清状态, 那么熵不会变. 所谓浑水, 定义为"非澄清状态的水", 如果你定义浑水包括了澄清的水, 那么比较没有任何意义.

所以, 浑水, 澄清的水, 必须有明确的定义, 就是:重粒子都集中在轻粒子之下, 那么就是澄清的; 不是如此, 就是浑浊的.

那么, 对三个粒子, 只有一个重粒子的情况, 是否要比较重粒子在下的微观状态数, 与重粒子不在下的微观状态数呢?

不必. 对三个粒子只要比较出:

重粒子在上的微观状态数<重粒子在中的微观状态数<重粒子在下的微观状态数

就足以说明系统将向澄清状态演化. 为什么? 因为混沌状态(非澄清), 不可能是重粒子在上的微观状态数, 同时又是重粒子在中的微观状态数. 它只能取其一. 而且, 他们有关联顺序, 就是说, 不可能从重粒子在上的微观状态,不经过重粒子在中的微观状态,而直接到达重粒子在下的微观状态.

回到摸拍问题.

粒子的分布问题, 更象这样的问题:

摸到红牌, 与摸到绿牌, 不能互相连接. 如果某次摸到红后接着又摸到绿, 那么这次摸拍就不记入概率比较, 直接删除; 同样, 如果某次摸到绿牌后接着又摸到红牌, 那么这次摸拍也不记入概率比较, 直接删除.

这样比较结果: 问按如此统计, 最后摸到摸到红色的概率大, 还是摸到"非红色"的概率大?

希望008想清楚这个问题. 想清楚后, 继续听我上课:

众多粒子的问题, 是否难以计算? 不是. 我们知道数学归纳法, 对某有关整数的公式, 只要若n=k时成立那么n=k+1时也成立, 再验证实际某个数成立, 那么这个数以后的整数就都一定成立.

不管有多少粒子, 只要1个轻粒子在某个重粒子的下方, 那么, 它们一定会趋于交换位置. 一旦交换位置, 假使系统其他微观态不变(因为其他粒子各种变法的影响是对称的), 那么使得这个重粒子在轻粒子的下方, 那么, 由于重粒子的势能减少, 由于能量守恒, 那么此时虽然位置空间没有变化, 但动量空间必然增加, 于是系统的相空间增加了. 微观态数就增加了.

或者说, 只要1个轻粒子在某个重粒子的下方, 它们就一定趋向于交换位置, 直到没有这种机会交换---就是达到了澄清的状态.