在同一介质中，同一材料的物体自由下落的速度只与其重量有关。在这个条件下，伽利略试图证明速度与重量也无关。
这个条件之所以成立，是因为亚氏也用了这个条件。因为亚氏说，同一介质、同一材料的情况下物体的速度与重量成正比，就排除了诸如形状大小之类的因素。
由于这个条件，伽氏和亚氏看起来好像在讨论介质中的情况，但实际上等同于真空的情况（或者说介质阻力仅取决于物体重量的情况）。我认为这一点才是伽利略思想实验的关键。
在这个条件之下，伽利略又根据经验引入了“运动慢的物体会拖慢运动快的物体”这一假设。这个假设在他看来是无可辩驳的（即可以当作公理）。
在这样的情况下，伽利略才会很自信地说不用实验也可证明。