如果随机变量们不是相加而是相乘,且相乘的随机变量个数也是随机的并服从几何分布,则乘积服从幂律。对沙堆来说,一粒沙的随机滑动引起随机个沙粒的滑动,并继续如此,历一个几何分布的次数后停止,所以沙堆的坍塌服从幂律。这说明同等重要的随机因素,即各沙粒的随机位置,太多,且无主因可抓住研究。推之以说明地震,可猜测地震区有很多碎块或将碎的块,一但动起来就以乘的方式扩张,而导致幂律,无主因可抓住研究。所以预测的研究难,因为不知道研究什么好。如果震频对震强是均匀分布,则一个地震的原因可能是所有地震的共因,政府可抓住一个地震集中投资研究。