从原点及（0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)...为顶点画一正方体。
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送交者: 插一腿 于 2008-12-17, 13:27:54:
回答: 这个很容易证明。 由 插一腿 于 2008-12-17, 13:15:12:
一组随机的（x,y,z)对应正方体内随机一点。
x+y+z - 0.5*3 =0.5 就是斜面x+y+z=2
P(S>2)就是该斜面把正方体切割后上面那个三角锥体的体积。
对应给定一个z,那个锥体的横截面是一个等腰执教三角形，两个直角边长是（1-z), 面积是0.5*（1-z)^2
然后0.5*(1-z)^2dz从0到1对z 积分，等于1/6.
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