http://www.cea-igp.ac.cn/共享资源/论文下载区/核心期刊/地震前兆统计检验的地震学问题.PDF2.1 小样本情况下的地震分布问题
在地震前兆的统计检验中 ,通常需要假定地震的发生满足某种特定的分布。原来我们
习惯于采用随机的地震分布模型 ,比如泊松模型。从目前的资料来看 ,采用一个随机的地震
分布模型 ,显然有过于简单化的问题。而如果地震分布的模型与实际相差较远 ,那么由统计
检验得到的结果也将是有问题的 ,甚至是完全不合理的。
这个问题对较大的地震来说更为突出。典型地 ,我们只能有最多几十个地震来进行研
究。而这时不可避免地将出现两个问题 ,一个问题是 ,在这种情况下 ,我们很容易被一些表
面现象所迷惑 ,如同在其他领域中做出的“很坏的观察”(参见 Beveridge ,1961) 。在地震预
测研究中经常能见到很多“规律”,但并不是所有的“规律”都是真正的规律 ,这时进行统计检
验就显得非常重要。但是另一方面 ,由于样本数很少 ,我们又无法确切地给出地震的发生究
竟满足什么样的分布模型 ,而这就给统计检验带来相当大的困难。
在小样本情况下为表面现象所迷惑 ,这一点连一些著名的地震学家也不能幸免。一个
众所周知的实例是针对美国加州帕克菲尔德地震试验场提出的“特征地震”模型(Bakun and
McEvilly , 1979 ;1984 ;Bakun and Lindh ,1985) 。Savage (1993) 证明 ,具有 22 年复发周期的
“特征地震”模型 ,在统计上是不成立的。Kagan (1997b) 则指出 ,在一个随机的地震分布中
“看到”类似于“特征地震”的分布的概率 ,从理论上说是不可忽略的。另一个著名的实例是
Romanowicz(1993) 发现在全球地震活动性中 ,不同类型的地震似乎是交替出现的。这一现
象如果确实存在 ,则在地球动力学中将具有非常重要的意义。但是 Johnson 和 Sheridan
(1997) 指出 ,在一个随机分布中“看到”这种图象的概率接近 20 %。统计检验当然不能否定
这一现象的存在 ,但是要论证它存在 ,就必须首先否定它随机出现的可能性 ,即否定“零假
设”。
但是在处理这个问题的时候 ,我们目前却面临着双重的困难 ,现在看来 ,国际上的很多
专家对这种困难显然估计不足。一方面 ,在小样本情况下要想不被表面现象所迷惑 ,就必须
进行统计检验 ;但另一方面 ,在小样本情况下我们不能确切地知道地震的分布模型 ,因而统
计检验的结果可能是靠不住的。因此对于统计检验 ,我们也有一种矛盾的看法。一方面 ,统
计检验是需要的 ,没有统计检验的“规律”可以说没有任何意义。但另一方面 ,我们又不能特
别相信统计检验的结果 ,因为统计检验所用的基本假定 ———地震分布模型 ,有可能是不对
的。
关于地震分布模型以及由此而导致的问题 ,我们实际的了解可能比我们认为自己已经
了解的要少得多。一个实例是一个即使在地震学家中也流行了很多年的说法 :“离上一次大
地震越远 ,离下一次大地震越近”。最近的研究结果指出(Sornette and Knopoff ,1997) ,这个
说法是不是正确 ,要取决于地震的时间分布。如果地震是周期性的 ,那么这一说法是正确
的 ;但如果地震呈现出其他类型的分布 ,那么结果有可能恰恰相反。另一个实例是利用
Gutenberg2Richter 定律 ,用小地震的频度来外推大地震的发生概率。这是地震危险性分析
中经常采用的做法。最近的结果指出 (Scholz ,1997) ,如果我们考虑一个单一的地震断层 ,
那么由此而做出的预测会低估了大地震的危险 ;而如果我们考虑一个由很多断层组成的区
域 ,那么由此而做出的预测又会大大地夸大了大地震的危险性。