主题：回逍遥兄·数学的用处·数学非要有用处吗？
作者：eigolomoh 　　　发贴时间：2001-02-14 00:00:00
整理人：jasperch 　　整理时间：2001-02-14 00:00:00

其实数学跟不上其他学科发展的需要，落在后头的事例很多的，尤其
是在物理学中。比如狄拉克函数和勒贝格积分，都是物理学家一开始
不管三七二十一在那里蛮干，数学家看到他们好象都能算出一些很有
道理的结果来，于是就去研究其中的奥妙。最后费了好大的工夫整出
一套非常严密的理论来，就高高兴兴地跑去拍拍物理学家的肩膀，说：
你的方法是符合数学理论的，你瞧这是因为如此这般，你可以放心地
继续这么办。很有点事后诸葛亮的风度。也有到如今也整不出理论的，
最著名的大概就是重整化理论了，心里是很急的，可是自然也有物理
学家都是野蛮人瞎干的想法。所以最好是死了张屠夫，大家就都吃混
毛猪。问题是物理学家不干。

当然也有数学跑在前面的例子。比方说矩阵理论之于量子力学，黎曼
几何之于广义相对论。后来杨振宁先生因为他的杨-米尔斯理论得益于
纤维丛理论，也由于对陈省身先生的尊敬，在很多场合说了纤维丛理
论的好话，让我这个和纤维丛有点关系的也沾沾自得了一番。其他学
科方面数学跑在前面的例子就比较多，不过因为物理学家给数学家出
的难题最多最难，所以数学家对物理方面的这种事情最在意了。

至于生物学方面的计算问题，我到觉得的确是生物学家的任务。我的
感觉是现在在定量计算方面生物学家还没有建立一个比较好的数学模
型。而建立模型这种事情数学家是不在行的，他们的任务是拿到一个
模型，然后考虑怎么去解决它，而且一旦解决，那是绝对正确，至于
为什么理论上算出的结果和实际不符合——那就要去问建造模型的人
啦，不干数学家的事。如果模型建起来，数学家不会解，比如说解偏
微分方程，物理学家列出来流体力学的那维-斯托克斯方程，初始条件
边界条件也都定好了，结果数学家解不出来，被人骂笨，就只好老老
实实听着；可是要是连那个数学模型都没有，或者建得不好，就不能
怪数学家了。

解决别的学科提出的问题，是数学发展的一条重要途径。但是数学发
展的更重要的途径还是自己去发现问题，去解决问题。这就是为什么
我很同意数学（推而广之就是所有科学）不一定要有用的观点，如果
硬要有点用途，满足好奇心就是很充分的理由了。比如说从古希腊时
就已经提出的是否存在奇完美数的问题（完美数就是所有因子，包括
1但不包括自己，加起来等于它本身的自然数，比方说6=1+2+3，28=
1+2+4+7+14都是完美数，欧几里德得到了求出所有偶完美数的公式），
现在还没有解决，也一直有数学家努力去解决，但是看不出它会有任
何实际用场。数学家决不是希望有朝一日它最终会有什么用处才去研
究这样的问题；仅仅因为这个问题很美，我们很想知道它的答案，这
个理由就足够了。有一些数学理论偶然有了点什么其他的用处——那
自然也很好。

不搞数学的人民群众当然很气愤：你们数学家领国家的薪水，花纳税
人的钱财，却在干没有用处的活——干活还是好听的，其实是在满足
自己的好奇心，这不就是玩儿吗？！大伙儿辛辛苦苦得来的钱来让数
学家玩儿，这怎么行呢？把钱花在其他地方，大家的生活不是会更好
吗？为了数学家那点可笑的好奇心，花这么多钱实在不值。所以最好
的方法是，把那些研究什么奇完美数之类的数学家通通解雇，只留下
能带来经济效益的数学家，因为我们承认，至少有些数学还是很有用
的，我们离不开它们。

可是这行不通。首先你没法判断哪个分支是有用的，哪个分支是没用
的，今天没用明天说不准就有用了；而且要判断哪个有用哪个没用，
你非得请教一位很伟大的数学家不可，可是他准会和你说：全是有用
的——这些数学家呀，都是穿连裆裤的。好，假设你终于用一种很厉
害的方法，把所有那些没用的数学家都解雇了，所有那些有用的数学
家都留下来。你会发现，那些有用的数学家就会分出一部分时间，或
者干脆就把全部时间用在解决那些没用的问题上了。因为那是他们的
本性，他们发现一个美丽的问题，放在那里没人解决，心里实在痒痒
的不好受。你可以再把这部分意志不坚定的动摇分子踢出去，让他们
喝西北风（数学家喝西北风是有传统的，比如阿贝尔，年纪轻轻就贫
病而死，三天以后柏林大学的教授聘书才到，他就是因为研究那些没
用的数学才这么下场，不过听说那些数学现在很有用）。踢到最后，
还是有人会剩下来的，可是你左瞧右瞧，发现这些不是数学家，是数
学匠，老问题他们拿来依样画葫芦地替你解决了，新问题他们却束手
无策，他们没有创造力。事实就是这样，从古到今，凡是在数学上有
一点贡献的人，都研究过没什么实用价值的数学问题，至少在他们那
个时候那些问题看不出实用价值。数学家的老祖师爷欧几里德在被他
的一个学生问及他的那些学问都有什么用场时，叫奴隶给那学生三个
钱币，因为他想从学问中获利。数学家的这种本性，实在是在上帝的
儿子还没生下来的时候，就成这样了。

我小时候跑到田边玩，看见田里的稻子，有时就会想：要是从泥土里
钻出来的，直接就是稻穗，那该有多好——当然，如果直接是白花花
的大米就更好了，不过那样米会弄脏，有点儿包装也是必要的。可是
那些稻杆儿稻根，稻杆儿可以当柴火烧，稻根简直没用，还扎脚。这
些没用的东西，照样吸收了农民伯伯辛辛苦苦施到田里的养分。如果
这些养分都用来长大米，我们该能多收获多少啊。当然这些都是傻想
法，稻杆儿稻根对我们来说没什么用场，对稻子来说可就是生死攸关
的，没有它们，就没有稻穗。

当然我在这里啰哩叭嗦地讲稻子的事，只是想打比方，打的什么比方，
大家一定已经明白了，我也就不多讲了。