班门弄斧回答HunHunSheng的数学问题
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送交者: wanxiang 于 2009-03-24, 19:31:21:
证明圆的周长与直径之比为常数,可以根据所有的圆都是相似的得到,不需要微积分,算面积才需要用微积分
以前的那个椭圆的问题,只要从椭圆的定义就可以求出椭圆的方程,再把它化成参数方程,就可以看出它的连续性和封闭性
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没有微积分如何严格定义光滑曲线的长度?
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zhangqq
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2009-03-25, 12:39:49
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圆周率只有在欧氏空间是常数 (无内容)
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permutation
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2009-03-25, 12:14:56
(309026)
怎样定义圆的“相似”? (无内容)
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whoami
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2009-03-24, 19:46:53
(308890)
圆可以视为所有方向半径的集合,任意两个圆相同方向的半径的比是常数 (无内容)
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wanxiang
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2009-03-24, 20:12:57
(308898)
hunhun 的问题就是怎么证明周长比是同一个常数 (无内容)
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whoami
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2009-03-24, 20:23:46
(308901)
相似形的对应边成比例就可以得到,不过这个定理的证明我不懂
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wanxiang
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2009-03-24, 20:33:31
(308905)
用得着高等几何么?
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三崩子带刀客
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2009-03-24, 21:38:32
(308919)
你用了极限,要用不涉及微积分的方法证明PI的存在 (无内容)
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wanxiang
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2009-03-24, 21:50:12
(308922)
我还忽略了一点就是圆弧小于其端点外切弧线相交的两条线段长度这一点没有证明 (无内容)
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三崩子带刀客
(0 bytes)
2009-03-25, 13:36:47
(309056)
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