给定集合E,记它的幂集F。假设存在从E到F的一一对应f。定义一个二元函数B(x,y),x,y是E的元素:
B(x,y) = 0,如果 x 不属于f(y)
B(x,y) = 1,如果 x 属于f(y)
f(y)是一个F里的一个元素,也是E的一个子集合。
常青藤文章里第二类元素的集合可以用B(x,y)简洁的表示出来:
D={ x 属于 E | B(x,x) = 0 }
根据假设,D是某个元素x0的象,就是说D = f(x0)。如果x0属于D,那么B(x0,x0)=0,根据B的定义x0不属于f(x0),就是说x0不属于D,矛盾。同样如果x0属于D也会矛盾。
我也是业余水平,欢迎指正