如果有一种病，发病率不算高，假设0.1%吧，一旦发生了就不可救药。但是如果提前知道，可以进行代价不小但是相对于死亡来说还可接受的防治，比如说从此不许吃肉，或者天天吃二两黄连，再或者切掉一条腿。。。在医学上有一种检测方法，可以进行早期诊断。当然就像别的检测方法一样，它总有一定的出错概率。这个方法能够做到的是：如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么有1%的可能性结果会呈阳性。当然你仍然可以责怪医学研究人员为什么光吃饭不干活，不能让那99%变成100%，让那1%变成0%。但是，就目前的医学水平而言这也不算差了。现在，你进行了一次检测，结果呈阳性，你会怎么办？从此不吃肉？天天吃黄连？切腿？。。。

换句话说，面对阳性率99%的检测方法得到的阳性结果，你会有多大的信心接受“有病”的判断？对于数学或者统计人士，应用条件概率的公式可以直接给出答案。考虑到很多人不习惯用数学公式来说话，我们还是换种具体直观的方式来分析吧。

对于一个100万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率0.1%，大致有1000人得病，99%的阳性率，所以约有990个阳性结果。没病的99.9万人中，1%会被误诊为阳性（所谓的假阳性），共有9990个阳性结果。所有检测下来，共有10980个阳性结果，其中只有990人是真正有病的，比例是9%！

好了，虽然检测结果是阳性的，但是你没病的可能性还有91%。你会选择不吃肉，每天吃黄连，或者切腿吗？

为什么一个阳性率已经相当高（99%）的检测方法，检测出来阳性结果的时候却是91%可能没病呢？仔细看看上面的分析，不难发现：尽管只要有病就几乎肯定（99%）能被检测到，没病被误诊的概率也不高（1%），但是由于发病率很低所以真阳性的数量远远小于假阳性的数量。结果，有病固然基本上显示为阳性，但阳性结果却只有很小的概率是真的有病。

现在让我们来玩玩数字游戏，把上面的几个数字改变一下，看看结果会发生什么改变：

一、 保持随机发病率（0.1%）和假阳性率（1%）不变，把阳性率提高到100%，结果阳性结果时的有病概率是9.1%；阳性率降低到90%，阳性结果的有病概率则变为8.3%；如果降低到50%，则结果变为4.8%。也就是说，对于检测结果为阳性的时候得病概率的问题，表示有病情况下被检测出来的准确性（阳性率）并不是那么关键。不过这个数字的影响在于，如果低的话，检测结果阴性但是有病的可能性却还是很高，这个检测也就很成问题。

二、保持阳性率（99%）和假阳性率（1%）不变。把发病率改为1%，阳性结果有病的概率就变成了50%；如果把发病率降低到0.01%（万分之一），则即使检测结果为阳性，得病的概率也还不到1%。

三、 保持阳性率99%，发病率0.1%不变，把假阳性率降低到0.1%，会发现阳性结果有病的概率变成了49.8%；如果假阳性率升高到5%，则这个概率只有1.9%。

好了，总结上面的数字游戏——游戏只是说随意地改变参数，算法是可靠的——可以看出：当面对一个阳性结果，真实情况如何并不全由阳性率（有病的时候能被检测到的概率）决定。真实的随机发病率和假阳性率的相对大小甚至更为重要。