从概率角度看地震预报（四）——前兆组合和统计预报
（前文更正：第三节“临震虚报率”计算时，采用的是基于２０天预报窗口的地震基础概率，即０.０１１，而不是基于１０天预报窗口的０.００５５。如果采用后者，那么虚报率更高。）
四、前兆组合
上面一节我们提到，地震台网目前利用的任何一种前兆都有很高的漏报率和极高的临震预报虚报率。人们自然会想到，这些前兆组合起来会不会明显降低漏报率和虚报率呢？是不是每多一种前兆、预报的效果就会更好一些？这个问题依然可以用条件概率来说明。
比如我们可以考虑地下水位和地磁两个异常。它们的敏感度（地震之前出现异常的概率）分别是Ｐ（地下水位异常｜震）＝０.４８和Ｐ（地磁异常｜震）＝０.１８，特异度（不地震之前不出现异常的概率）分别是Ｐ（无地下水位异常｜不震）＝０.７３和Ｐ（无地磁异常｜不震）＝０.８７。那么预报的时候可以有两种选择，一种是只要出现一种异常就预报地震，另一种是两种异常都出现时才预报地震。然后又需要考虑这两种前兆是否统计独立。下面通过简单的概率计算来说明统计独立的情况。
先考虑“只要出现一种异常就预报地震”。这时可以把“地下水位异常或者地磁异常”作为要研究的异常，先计算它的敏感度和特异度。已经假定两种异常统计上独立，因此敏感度是
Ｐ（“地下水位异常或者地磁异常”｜震）
＝１－Ｐ（“无地下水位异常并且地磁异常”｜震）
＝１－Ｐ（无地下水位异常｜震）×Ｐ（无地磁异常｜震）
＝１－（１－０.４８）×（１－０.１８）＝０.５７，
因此漏报率是１－０.５７＝０.４３，漏报率低于只考虑一种异常的情况。
特异度是
Ｐ（无“地下水位异常或者地磁异常”｜不震）
＝Ｐ（ “无地下水位异常”并且“无地磁异常”｜不震）
＝（无地下水位异常｜不震）×（无地磁异常｜不震）
＝０.８４×０.８７＝０.７３，
因此特异度也大大降低。
仍然采用上节地震落到预报的时间范围（２０天）、空间范围（半径２００公里）和强度范围（５级以上）的基础概率０.０１１，根据第一节公式，“报准率”Ｐ（震｜“地下水位异常或者地磁异常”）为２.３％（虚报率是９７.７％）。单独采用“地下水位异常时报准率Ｐ（震｜地下水位异常）＝３.２％，每出现３１次异常才会报准一次地震；如果认为两个异常只出现一种就可以预报地震，那么就成为每出现４４次异常才会报准一次地震。
再考虑“两种异常都出现才能预报地震”。同样先计算新指标的敏感度和特异度，
敏感度Ｐ（“地下水位异常并且地磁异常”｜震）
＝Ｐ（地下水位异常｜震）×Ｐ（地磁异常｜震）
＝０.４８×０.１８＝０.０８６，
因此漏报率增加到９１％；
特异度Ｐ（无“地下水位异常并且地磁异常”｜不震）
＝１－Ｐ（地下水位异常｜不震）×Ｐ（地磁异常｜不震）
＝１－（１－０.７３）×（１－０.８７）＝０.９７９，
Ｐ（震｜“地下水位异常并且地磁异常”）为４.３％（虚报率是９５.７％），此时成为每出现２３次异常才会报准一次地震。
我们把上面计算的结果综合到下面表格。这里“报准率”也是地震预报中应用的概念，就是Ｐ（震｜异常）。注意这里没有涉及人为判断。
手段名称 ｜敏感度 特异度 漏报率 临震报准率
———————＋—————————————————
地磁 ｜０.１８ ０.８７ ８２％ １.５％
地下水位 ｜０.４８ ０.８４ ５２％ ３.２％
两种异常出 ｜
现一个就预报 ｜０.５７ ０.７３ ４３％ ２.３％
两种异常全 ｜
出现才预报 ｜０.０９ ０.９８ ９１％ ４.３％
上面例子说明的是，如果要降低漏报率，那么必然大大增加虚报次数（与虚报率较低的那个指标相比）；而如果要降低虚报次数，那么必然会大大增加漏报的风险。
在上面的计算中，我们假定这两种异常在统计上是独立的。如果把前文的６项指标确实是相互独立的，把它们全部考虑，那么结果是，如果想避免漏报，地震带的人群几乎天天都要躲避地震；而如果想避免虚报，基本上一次预报也做不出，几乎全部地震都会被漏报。
地震局的地震预报就是根据前述６大类异常指标（此外还有测震方法）、面对着相当高的漏报率、极低的基础概率、不得已而为之的统计预报，劳而无功地试图平衡漏报和虚报。因为震例稀少，每个地震的特征各不相同，而且中国的地震预报研究人员似乎还没有剔除那些与地震无关的所谓前兆，所以地震预报还做不到像天气预报那样搞出多个指标的回归方程，来计算地震发生概率。因此目前地震预报还是定性为主，如果主要的异常指标出现大范围、大比例的异常，才有可能预报地震，但这种过程一定程度上是随意的，并不会有效降低虚报率。
由于各种前兆理论上都应该是地下断层活动的反映，那么它们肯定在统计上有一定相关，因此，即使采用前兆组合，虚报率和漏报率不会有上面那样明显的改变，而是会接近于相关性较好的那类异常。如果断层活动反映不到地表，那么可能所有异常都不会出现，比如这次汶川地震；也有可能断层活动反映到地表但是最后没有发生地震，那么即使多数异常都出现了却仍然是虚报，比如２００２年西昌虚报、２００３到２００４年宁夏虚报、今年攀枝花地震之前对西昌东南部的两次虚报。所以，尽管中国地震预报部门采纳了几十种监测指标，虚报漏报的问题仍然无法解决。