看看这样行不？

陈胜的概率，
考察
情况1：2000局，陈全胜的概率： 1/(2000^2)
情况2：2002局，前2001局，陈负一局，胜2000局，设其概率函数为C（1，2001），第2002局胜利的概率就是C（1，2001）*0.5
情况3：第2004局得胜的概率，C（2,2002）*0.5

总结，总概率为以下：
∞
∑ C(i,2000+i)
i=0

其中，函数C(a,b)表示，b局中a局胜，其他负的概率，这个很简单，俺就不展开了。

上面的∑是否收敛，俺没有验证。