思路如下，应该没错，细节可存疑。

设任一奇数p，试拆分如下：
p-2,1,1
p-4,3,1,
p-6,5,1, p-6,3,3,
p-8,7,1, p-8,5,3,
p-10,9,1, p-10,7,3, p-10,5,5
...
p-q,q-1,1, p-q,q-3,3,p-q,q-5,....,p-q,q-

这里顺便可推得将任一偶数q分成两个奇数之和，分法数目为：(q+2)/4 (如q/2为奇);q/4 （若q/2为偶），因而得到分法如下：

1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,......q/4,q/4直至q=(p+1)/2或(p-1)/2 （保证q为偶数）为止。

故共有

情形1：如(p+1)/2为偶，q/2=(p+1)/4为奇：
1＋1＋2＋2＋3＋3＋...(p+5)/8+(p+5)/8)＝ (p+5)(p+13)/64 种分法
情形2：如(p+1)/2为偶，q/2=(p+1)/4为偶：
1＋1＋2＋2＋3＋3＋...(p+1)/8 + (p+1)/8)＝ (p+1)(p+9)/64 种分法
情形3：如(p-1)/2为偶，q/2=(p-1)/4为奇：
1＋1＋2＋2＋3＋3＋...(p-3)/8 + (p-3)/8)＝ (p-3)(p+5)/64 种分法
情形4：如(p-1)/2为偶，q/2=(p-1)/4为偶：
1＋1＋2＋2＋3＋3＋...(p-1)/8 + (p-1)/8)＝ (p-1)(p+7)/64 种分法

例1：
p=25, (p-1)/2=12为偶，q/2=(p-1)/4=6为偶，故共有(25-1)(25+7)/64＝12种分法。具体为：
23,1,1;
21,3,1;
19,5,1;19,3,3;
17,7,1;17,5,3;
15,9,1;15,7,3;15,5,5;
13,11,1;13,9,3;13,7,5;

例2：
p=1043, (p+1)/2=522为偶，q/2=(p+1)/4＝261为奇，故共有
(1043+5)(1043+13)/64＝231×132种分法。具体列出就是你的作业了。