解开了。要不要对一下?


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送交者: 斗十千 于 2008-08-03, 21:50:29:

回答: 何人可/deadmeat的数学题 由 wasguru 于 2008-08-03, 20:26:15:

比萨版:

切 0 刀后有一块。
切第 k+1 刀时最多和前 k 刀有 k 个交点(和每刀都相交一次)。这 k 个点把最后一刀分为 k+1 段,故块数增加 k+1。

f(0) = 1
f(k+1) = f(k) + k + 1

通解为 f(n) = f(0) + 1 + 2 + 3 + ... + n = 1 + n*(n + 1)/2。

橙子版解法类似,就不废话了。




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