关于 4ct 提出的一个迷惑人的概率问题


所有跟贴·加跟贴·新语丝读书论坛

送交者: hahale 于 2008-08-01, 16:14:17:

关于 4ct 提出的一个迷惑人的概率问题:


你已知同事有两个孩子。
这天你去同事家拿东西,你已知只有两个孩子在家。
你敲门。

1。 你听见有个男孩说,来了。
问:你同事有两个男孩子的概率。

2。门打开了,开门的是个男孩。
问:你同事有两个男孩子的概率。


概率能人太多了, 我还是讲我的土办法吧

俺的算法就是写个电脑程序那样。。。。
淘汰的做法。

恩, 假设有 N 个 (比方 10000 个家庭)
概率上讲:

有 N/4 个 女女 (老大, 老二都是女孩)
有 N/4 个 男女 (老大男, 老二女)
有 N/4 个 女男 (老大女, 老二男)
有 N/4 个 男男 (老大男, 老二男)


1。 你听见有个男孩说,来了。

等于是说

N/4 个女女是不可能的啦,
N/4 个男女的一半是不可能的 (如果是老二说话的话)
N/4 个女男的一半是不可能的 (如果是老大说话的话)

加起来, 就是 N/2 个家庭组合由于你的“听见”, 被淘汰
了,


所以男男的概率 = N/4 除以 (1-N/2) = 1/2


2。门打开了,开门的是个男孩。

等于是说

N/4 个女女是不可能的啦,
N/4 个男女的3/4是不可能的啦
(如果是老大说话并来开门的话才会开门说话的都是男孩)
N/4 个女男的3/4是不可能的啦

加起来, 就是 N/4(1+3/4+3/4)= 5N/8 个家庭组合由于
你的 1+2, 被淘汰了,


所以男男的概率 = N/4 除以 (1-5N/8) = 2/3


所以, 结论是让我们用电脑的方式考虑数学问题吧,
比方说有名的 monte-carlo 。。。 呵呵。




所有跟贴:


加跟贴

笔名: 密码: 注册笔名请按这里

标题:

内容: (BBCode使用说明