先抛个砖,希望能砸个球。假设每次观察的两个球是同时摸出来的(即第一个球摸出后不放回)。
第一次观察,两个都是未登记过的,登记后放回。
第二次观察:
两个都是未登记过的概率为C(6,2)/C(8,2)=30/56,登记后放回,袋子里有四个登记过的球;
一个登记过一个未登记过的概率为C(2,1)C(6,1)/C(8,2)=12/56,登记后放回,袋子里有三个登记过的球;
两个都是登记过的概率为C(2,2)/C(8,2)=2/56,
登记后放回,袋子里有两个登记过的球。
第三次观察:
两个都是未登记过的概率为30/56*C(4,2)/C(8,2)+12/56*C(5,2)/C(8,2)+2/56*C(6,2)/C(8,2);
一个登记过一个未登记过的概率为30/56*C(4,1)C(4,1)/C(8,2)+12/56*C(3,1)C(5,1)/C(8,2)+2/56*C(2,1)C(6,1)/C(8,2);
两个都是登记过的概率为30/56*C(4,2)/C(8,2)+12/56*C(3,2)/C(8,2)+2/56*C(2,2)/C(8,2)。
待续。