“纸老虎”研究五十年
方励之
今年（2006）是北大物理系1952-1956届学生毕业五十年。我是其中之一。诸同窗好事者
将于2006年四月聚首北京，忆半世纪岁月之沧桑。另外，北京天文台诸友，也于今日聚首
叙旧。我均不能恭逢其盛，谨写下几段有关“纸老虎”研究的经历以谢之。也供其它友好
一笑。
算盘年代
1999年，中华人民共和国成立五十年，TIME(Asia)杂志在那年九月出了一个专集，有五十
篇文章，介绍大陆五十年中的五十个方面。其中有关中国进入核俱乐部的一篇，题为“
The Big Bang”，是约我写的。其实，我对中国核历史内情所知甚少。他们约我写，只因
为我是介入核项目的早期研究人员之一。所以，我也只能为TIME极简单地描写一下1955-
57两年间的核经历。有关的几段原文如下：
“五十年代初，（在中国）核弹，即俗称原子弹，经常被批判为“纸老虎”。然而，就在
那时候中国当局已经决定制造自己的“纸老虎”….1955年一百个物理系大学生被调集到
北京大学的一个秘密单位——我也在其中。当局告诉我们，任务是学核物理，准备发展中
国的核项目。当时，中国有资格的核物理学家，不会多于三十位。远不足以加入核俱乐部
。
“一年之后, 我20岁，成为近代物理研究所的一名实习研究员。我所在的组，有12个成员
。我们当时的任务是研究核反应堆理论。核反应堆能生产镤－239，通过裂变它可释出巨
大能量。该组的日常事务由我负责。除了一个成员外，其余的年龄都小于25。
“最大的问题是数值计算。那时候，连电动计算器都缺。我们只能靠算盘。在计算高峰时
，整个房间听起来像是一个老式的银行，充满算盘珠的劈啪声。谁想得到，这些噪声就是
核爆炸巨响的前奏之一。”
TIME杂志的编辑不要求我写“算盘计算”的课题，写了也不会发表。他们可能怕担待不起
“核（知识）扩散”的罪名。当时，最耗时的数值计算是用Runge -Kutta 方法求解中子
的输运方程。中子如何在输运过程中随时间变慢（能量减小）是设计反应堆的一个关键。
由于，反应堆中物质分布极不均匀，加之非简单的边界条件， “算盘计算”决非易事。
“核机密”
其实，TIME杂志编辑可能不知道，物理方面的核机密，到1999年，早就扩散了。1992年，
加州大学出版社出版了Robert Serber 著“The Los Alamos Primer: The first
lectures on how to build an atomic bomb”。 这是美国Manhattan 计划的第一篇经典
文献。当时是绝密。现在可以在amazon.com 网上用12美元买到。
借助Serber的书，我扩散一个“核机密”。制造核弹或核堆的一个重要参数是一个铀核裂
变时释放出的中子数。这个数大于一，链式反应才有可能。这个数愈大，做核弹或核堆所
要的材料愈少，或所需铀浓缩的程度愈低。反之要多，要高。所以它对设计核弹或核堆的
是至关重要的。伊朗的核项目就是在铀浓缩上与西方起了冲突。
二战之前，研究释放中子数的文献是公开发表的。大战爆发后，有关释放中子数的研究成
为军事机密，不再也不准公开发表。1956年秋，在近代物理研究所，有关领导口头告诉我
，这个数是2.3。绝密。只许记在脑子里，不准写在纸上。计算时直接打入算盘，不留痕
迹。
对2.3一数，我一直好奇。我查过文献，直到战争前夕，在公开发表的文献中2.3 并不是
公认的。1940年L.A.Turner 在Reviews of Modern Physics, vol.12, p.1-29上的文章，
可能是战前发表的最后一篇总结。其中列举的数据从2到3.5都有，很不准确。因为实验很
难作，不能直接测到中子，只能用裂变核的质量亏缺反推。中国在1956年之前并不具备准
确测量这个数的实验条件。所以，当时我想，这个数据多半来自苏联。因为，按照596计
划，苏联的确给过中国一些核数据。也许，2.3 是苏联的秘密实验结果。
不过，我买到Serber一书后（1994年），发现历史并非如我五十年前猜测的。
第一， 在Serber一书中，“中子数”的数值也是2.3（他用2.2-2.4）。
第二， 他说，直到那时(1943)，还没有很准确的实验结果。
第三， 所以，2.3实质上是当作缺省（default）值来用的。
第四， 书中有后人的注：2.3一数其实并不对。现在知道，对铀-235，准确值是2.52，
对镤-239，它是2.95。
所以，如果2.3一数的确来自苏联，那麽， 美，苏，中三方当年各自在秘密发展核弹时，
都采用了一个同样的但并不正确的缺省参数2.3。所以，结论应当是，“核（知识）扩散
”是从制造原子弹的第一篇文献的时代就开始了。
宇宙学与恐怖主义
我早就离开了“纸老虎”研究。当时的12个人中，有6个也很快离开了。因为，从物理学
角度看，核项目是技术性的。
1970年代，我的兴趣转向相对论天体物理和宇宙学。九十年代初我耒美国后，平均每年要
请一位中国的年轻学者来我这里作宇宙学研究。九十年代一直没有签证困难。纽约911恐
怖事件后，情况变了。签证一度极为困难。或拒签，或要等半年以上。问领事部门，他们
说国土安全部要进行审查，因为宇宙学包含有对恐怖活动有用的知识。宇宙学是最公开的
学科， 居然也不准扩散？
国土安全部的专业分类，不是全无道理。当今美国最怕的是核恐怖。宇宙学虽多是纸上谈
的“大爆炸”，但也许有真“老虎”在。二战后，不少从事制造核武器的人，“转业”下
来后，都到了天体物理和宇宙学。从核爆炸转到超新星爆炸和宇宙学的标准模型——大爆
炸。如今，Los Alamos 的强项之一就是超新星爆炸的数值模拟。俄国的Y. Zeldovich，
是苏联氢弹的两位奠基之一（另一个是A. Sakhrov ）。六十代，Zeldovich转到物理宇宙
学，又成了这一领域的奠基人之一。Zeldovich转到宇宙学后，立即（1968）提出了著名
的 Sunyaev-Zeldovich 效应。这是Zeldovich的一个重要的宇宙学贡献。如果知道他的核
经历，一点都不奇怪他的“手到擒来”。Sunyaev-Zeldovich 效应同上述的“算盘”课题
，物理实质是一样的。后者是中子在冷核子中输运，导致中子能量减少，而前者是光子在
热电子中输运，导致光子能量增加。在近似情况下，二者都是用Kompaneetz方程来计算。
而且，宇宙学中，物质分布大多是均匀的，或对称的，没有复杂边界条件，好算。
我现在得到NSF 支持的一个项目是用新算法研究宇宙学中的光子输运。又是要用到老朋友
Runge-Kutta 方法。所以，宇宙学中发展的算法，真说不定对铀项目等还有用处。就此打
住，不再多说，以防以今后来美宇宙学者再遇上签证麻烦。
五十年的“纸老虎”，悲耶？乐耶？
方励之
记于“从心所欲不逾矩”到来之日