我是超重儿童。多变数函数微分是大一微积分学的


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送交者: 008 于 2008-06-23, 17:58:20:

回答: 你曾经属于超常儿童。大一就能算偏微分,并且记得那么扎实, 由 Amsel 于 2008-06-23, 17:50:50:

課程內容與大綱

核心課程一、二:微積分(一)(二)(Calculus)

(上課—實習—學分):(6-0-6)

先修科目或先備能力:無

教學目標: 1.了解微分與積分的基本原理(知識)

2.具備微分、積分原理與應用(技能)

3.培養學生遇問題能有追根究底、不怕計算的精神(態度)

教材大網:

單元主題
    

內容網要
    

教學參考節數
    

備註

一、極限與連續
    

1.函數的極限與連續

2.數列的極限
    

9
    

二、單變數函數之微分
    

1.導數、導函數

2.連鎖法則

3.隱函數的導函數

4.高階導函數

5.差分與微分
    

12
    

三、多變數函數之微分
    

1.多變數函數

2.偏導數、偏導函數

3.連鎖法則

4.高階偏導函數

5.全微分
    

12
    

四、單變數微分之應用
    

1.函數的極值問題

2.最佳化問題

3.函數圖形的描繪

4.羅必達法則
    

8
    

五、多變數微分之應用
    

1.二變數函數的極值問題

2.拉格朗日乘子法
    

7
    

六、定積分
    

1.反導函數

2.面積概念與定積分的定義

3.微積分學基本定理

4.瑕積分
    

12
    

七、不定積分
    

1.變數代換積分法

2.分部積分法

3.三角函數的積分法

4.三角代換積分法

5.有理函數的積分法
    

12
    

八、積分應用
    

1.平面曲線所圍區域的面積

2.旋轉體的體積

3.弧長

4.旋轉體的表面積

5.初等微分方程式
    

9
    

九、級數
    

1.無窮級數

2.正項級數

3.冪級數

4.泰勒級數及馬克勞林級數
    

9
    

十、向量分析
    

1.平面向量及空間向量

2.向量的內積與外積運算

3.方向導數與梯度
    





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