因此没有逻辑的数学是可能存在的,而且在历史上曾经长期存在过,在现在和未来也仍然会长期存在。在柏拉图主义者看来,数学是探寻柏拉图王国规律的学问,逻辑是重要手段,但不必然是唯一手段。
国内用高等算术指称数论的情况确实很少,但国际上确实有,而且 make sense, 因为数论的研究范畴与算术的确无异,只不过是算术的高级发展形式而已,而且Arithmetic在希腊语里就是数论的意思。要说历史,算术比数论的历史更长。
最后,说中国古代没有数学家是无知的表现,这不是自我反省,而是妄自菲薄和历史虚无主义的表现, 与事实更相差万里。