送交者: Yush 于 2005-11-08, 14:44:11:
回答: I am shocked... 由 pgse 于 2005-11-08, 10:03:11:
我错以为您认为老蒋不该用Euler product formula而应该用Dirichlet series。
您说的对：“蒋春暄证明的是S的实部大于1时,黎曼zeta函数没有非平凡零点”
我给“解析开拓”一下：
zeta函数“原始”定义为Dirichlet series或Euler product formula（其收敛域是Re(s)>1），解析开拓后才能称的上是“完整”的zeta函数，其定义域是s≠1。
黎曼假设涉及的是zeta函数在Re(s)=1/2上的非平凡零点，而老蒋用的zeta函数是在Re(s)>1上的“片面”定义。所以，即便老蒋的否定证明是对的，也只是证明了zeta函数是在Re(s)>1上没有零点，与黎曼假设无关。