向雅诗请教关于JFF冬瓜的算法


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送交者: 逐草天涯 于 2007-11-14, 12:47:40:

JFF在其雄文中设想了一种理想状态中的冬瓜(为行文简洁起见以下简称为“J瓜”),计算了J瓜的“高度”和“腰围”(这里我的理解是J瓜的腰围即“周长”)。其文摘要如下:

===引文开始===

故此科学的计算有两个基本假设:

  假设1:冬瓜为蔬菜中亩产量最高的蔬菜。

  假设2:冬瓜的平均比重等于水的比重。

  若谁认为这两假设太离谱的,请拿证据来,有错必纠。

  简化:保守地把冬瓜简化成任意长理想圆柱体。

  因为水的比重是1。所以,就是把冬瓜一个紧挨一个地堆在地上,也得有1.2
米乘4/3.14 = 1.5米高! 大概能到达到或超过钱大师心脏那个高度。如果钱
大师找不到自己的心的位置或想象不出1.5米高(直径)的冬瓜有多大,我再提
供一个科学的计算方法: 1.5米高的冬瓜腰围是1.5米 x 3.14 = 4.8米。把
自己的裤带解下来量一下,比较一下。 总不至于连裤子都不穿吧?

  钱大师当年已是年近半百,在美国顶尖的理工科大学已当了20多年的教授,又是美国空军上校,一定是读书过千卷,行路上万里的有学有识之士。我想50年代的美国的农业机械化、电气化和科学种田的程度应该是属全世界最高之列吧。有这样的经历和学识的人可曾看过听说过或能相像出蔬菜地里的冬瓜会长得像把
去了腿的大象一个紧挨一个地堆在地上?如果我没算错的话,那我不理解的是,这么简单的科学计算你也不会?这点独立思考的能力你也没有?这点判断力和COMMON SENSE你也没有?这点认真严格的素质你也没有?果如此,还奢谈什么基于实事求是原则上的怀疑和批判的科学精神呢。连个论证冬瓜的科学计算都搞
不来的人,还搞什么论证亩产万斤的“科学的计算”呢。钱大师这样用科学计算所得的结论和痴人说梦有什么两样?我能想像的是,这唯一的好处是挂科学的金招牌来欺骗那些文化不高的科学知识不够的把你当科学大师来景仰、爱戴、供养、保护的工农商学兵的芸芸众生。

==引文完===

我想了一下,我们先考察在1平方米的正方形空间内J瓜的数据。假设1平方米的空间放一个J瓜。如果J瓜是竖置在地上的圆柱体的话,其半径应为0.5米,其体积计算公式为:体积=PI x 0.5x0.5x高度。如果按照JFF值得商榷的假设2,也就是J瓜的比重为1,则一个J瓜重1.2吨。那么其高度=1.2/3.14/(0.25x0.25)=1.2x4/3.14=1.5米。

关于J瓜的周长,我不明白为什么JFF君要用“把自己的裤带解下来量一下,比较一下”这种奇怪的方法来推导周长,这个周长我们完全可以计算出来,即使要实地测量难道Dollar店没有卖卷尺的吗?不过我们暂且抛开JFF君的奇怪方法来看其计算,事实上他的计算是有误的。竖置的时候该J瓜的最大直径为1米,其周长应为:1米x3.14=3.14米。

显然,竖置的摆法意味着J瓜直径越小,整块土地上能摆放的J瓜的总重量约大。

但是Common Sense告诉我们,冬瓜们都是躺在地上的。让我们来考察一下J瓜横置的情况。仍旧先考察1平方米正方形土地内的情况。J瓜横置,如果J瓜是正圆柱体,则该圆柱体的高为1米,直径为1米,其总体积只能是 0.5x0.5x3.14x1=0.785吨,小于1.2吨。所以,如要达到1.2吨的每平方米重量,该J瓜不能为正圆柱体,只能是短轴长为1米的椭圆柱体。

椭圆柱体体积计算公式为 体积=短半径x长半径xPIx高。故此计算得J瓜的长直径应当是 1.2/0.5/3.14/1=0.76米,则其放置人面前的“高度”(也就是椭圆面的长直径)约为1.52米。基本符合JFF的计算。

但是JFF对周长的计算仍然有误。椭圆形的周长不能用初等数学计算。有个近似公式:周长≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)] 。代入数据得:3.84米。仍旧与J文中J瓜的周长计算不符。

J文说“连个论证冬瓜的科学计算都搞不来的人,还搞什么论证亩产万斤的“科学的计算”呢。钱大师这样用科学计算所得的结论和痴人说梦有什么两样?”真是小“J瓜”难道大科学家。

我不知道是我的计算有误还是JFF得计算有误。请雅诗兄帮忙。





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