科学院、工程院均规定三次未当选则停一次候选资格，但没有规定两院交替候选的情况。

http://www.casad.ac.cn/2005-3/200532592553.htm
中国科学院院士增选工作实施细则
凡连续3次均为有效候选人而未能当选者，停止1次候选人资格。

http://www.cae.cn/newexp/content.jsp?id=3670
中国工程院院士增选工作实施办法
凡已连续3次被提名的有效候选人，停止1次候选人资格。