送交者: Yush 于 2005-8-11, 15:46:19:
回答: 那个书剑子一家人数学水平也太差了。 由 guoxj 于 2005-8-11, 13:20:34:
设面积为S，长、宽、高分别为a、b、c，则目标函数为
f = abc - k(ab+2ac+2bc-S)
其中k为拉格朗日乘数。
求f对a、b、c的偏导并设为0，得到
(1) df/da = bc - k(b+2c) =0
(2) df/db = ac - k(a+2c) =0
(3) df/db = ab + k(2a+2b)=0
稍微一观察便可看出，在a、b、c、k非零的前提下，显然a=b=2c。
如果信不过“观察”，可由(1)、(2)联立得到a = b = 2kc/(k+c)，由(2)、(3)联立得到a = 2c = 2kb/(2k+b)