当你的问题存在歧义时，应该说明你使用的是什么语言：科学语言、工程语言、还是数学语言。

图灵机上的计算理论其实是纯数学中的一小部分，也是智力科学中的研究对象，但并不很重要。我把图灵列为三流数学家，跟哈代、希尔伯特并列，表达对他的尊重，很多数学家可能都会皱眉头。不过图灵确实是数学上一个小分支的开创者。

我前面问Zhangqq：你知道无理数有多少个？什么叫“任一无理数”？什么叫“存在一个程序”？你是在使用数学语言，还是逻辑语言？是在说图灵机上的程序，还是在说计算机上的程序？他不回答，却故弄玄虚，不懂装懂。

我的这些解释，等于透露了我第一个练习的一些情况。不过，最核心的要点，别人不见得能答对。

我前面提到陶哲轩教授，是因为他在网络上提到无理数。我作这些解释，也是说明我不是在大言欺人。