我们知道,圆O上两点A、B所截的弧AB的度数为对应圆心角AOB
的度数,圆周角的度数为AOB的一半。这里让我们只考虑AOB小于
180度(圆周角APB小于90度)的情形。当圆周角顶点P不在圆周
上时,有两种情形:
1.P在圆内,即圆内角。把射线PA、PB沿着反方向延长,他们会
在弧AB的“对面”与圆相交于C、D两点并截出另一段弧CD。圆
内角APB或CPD就等于(弧AB+弧CD)/2.
2.P在圆外,即圆外角。射线和圆可以有两个交点,我们把除过
A、B外的另两个交点也叫做C和D。由于我们只考虑圆周角小于90度
的情形,所以弧AB总是大于弧CD。此时角APB就等于弧AB-弧CD。
一帮情形时等于两者之差的绝对值。
以上是distraction。我的题目是:求圆内角/圆外角为某一定值
时顶点P的轨迹。