但在非常特殊的情况下,人们可以设计出只存在有限能级的量子系统。在这样的系统中,粒子所能占据的能量态有限。能量增加的结果使得越来越多的粒子集中在最高的能级上。这样集中的结果是系统趋于有序,熵反而减少了。如果所有的粒子都集中在最高能级上,系统会变得完全有序,
熵因此变成零——与所有粒子都集中在最低能量态的经典意义上的绝对零度情形一样,只是完全颠倒了。
因为能量增加导致熵减少,按照“改变系统的熵所需要的能量”的定义,该系统的温度是负数!
这个意义上的负温度虽然匪夷所思,它其实是很早就被科学家认识的。它之所以稀有,是因为它在经典物理世界中不可能存在,在量子世界中也需要非常特殊的条件才可能。