送交者: jxh 于 2006-6-03, 23:43:02:
回答: 你也是不得要领。 由 鹏归 于 2006-6-03, 23:36:55:
这wiki蛮快的。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
內容
龐加萊在1904年發表的一組論文中提出：任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。
上述簡單來說就是：每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。
粗淺的比喻即為：如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點；另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。 該猜想是一個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，對「龐加萊猜想」的証明及其帶來的後果將會加深數學家對流形性質的認識，甚至會對人們用數學語言描述宇宙空間產生影響。
[編輯]
歷史
龐加萊猜想由法國數學家亨利·龐加萊(龐加萊)於1904年提出拓撲學難題。百年來無人能解。
在龐加萊猜想提出後不久，就被推廣到ｎ≧4維的情況，這稱為廣義龐加萊猜想。1961年，美國數學家S.Smale採用十分巧妙的方法繞過三、四維的困難情況，證明了五維以上的龐加萊猜想。1981年另一位美國數學家M.Freedman證明了四維猜想，至此廣義龐加萊猜想得到了證明。但時至今日，龐加萊猜想卻依然故我。
在2002年，一位俄羅斯的數學家裴瑞曼(Grigori Perelman)提出的論文證明了此一猜想。到2005年10月，數位專家宣佈驗證了該證明，一致的贊成意見似乎正在達成。2006年6月3日，據稱曹懷東和朱熹平補全了Perelman證明中的漏洞，給出了完全證明。朱熹平和曹懷東運用漢密爾頓、裴瑞曼的理論，第一次成功處理了猜想中奇異點的難題，發表了300多頁的論文，以專刊的方式刊載在美國出版的《亞洲數學期刊》六月號，給出了龐加萊猜想的完全證明。[1]