送交者: 甄上瘾 于 2006-4-23, 01:34:54:
背景：
假设小学生哪天出生的都有，比如一共N天。通常的分班做法是学校设一截至
日，比如每年的八月一号。在此之前出生的去一班，之后的去高一年级的班。
从容错的角度考虑，这样分很不理想。比如四月份出身的人，早出生几天或晚出生
几天都会被分到同一年级。而七月三十号夜里出生的稍微差一点时辰，就
会对其分班有高低一个年级的十分实质性的影响。
特别是在数值分析上，误差总是有的。仅仅因为丁点测量误差而有分到南辕北
辙两个范畴的分派系统是十分不合理的。比如图像像素点的R、G、B值70到
80算一类80到90就算另一类，对80及这一点显然不合理。R、G、B值差1从物
理意义上讲是微不足道、完全可以容忍的。但分两个范畴去的惩罚太严重，
甚至会影响图像识别搜索算法的质量。
问题：
这就到了我们的学生分班问题：假设小学生哪天出生的都有，比如一共N天。
设计一套班级和一套学生分入算法，使得存在这么个不为零的最小容错值，任
何一个学生早出生晚出生这么个容错值之内的话，总会被分到同一个班。
注意：
1)没有要求班级能接受的学生年龄段是互斥的。也没有要求班一样大。比如
AB班接受7岁到8岁的学生，BC班接受7岁半到9岁的学生等等。
2)没有要求反向一一对应。只要求正向同一同学可以适当容错地总被分到同一
班
3)不可以拒绝任何同学。。
4)班数可以很多。可以是任何花样。当然不许每天出生的人分为一班。这样失
去归类的意义。
5)最理想的解法应该简洁，并尽可能使最小容错值最大化。
6)整个问题可能无解，但要给出推理证明。这样，就必须认命零容错点的客观
存在了。