太蔟新到中的概率问题


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送交者: conner 于 2007-02-20, 23:06:22:

我对David Hume没有了解,不过准备看看wikipedia的介绍
http://en.wikipedia.org/wiki/David_Hume
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%91%E8%B0%9F
初步看来他对概率不是很在行。
其实太蔟所关心的问题,另外一个和David Hume同时代的人Thomas Bayes(http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes)更有发言权。请参看http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
“令:T代表证言,M代表神迹;P(T)代表证言可信度,即其正确的概率;P(M)代表神迹可信度。”
按照Bayes' theorem,“T确定M成立的可信度为”
P(M/T)=P(T/M)P(M)/P(T)。

如果P(T/M)接近1,那么
P(M)=1%,P(T)=20%,P(M/T)~=5%;
P(M)=1%,P(T)=99.5%,P(M/T)~=1%;
P(M)=20%,P(T)=95%,P(M/T)~=21%;
P(M)=80%,P(T)=70%,P(M/T)~=1;
P(M)=90%,P(T)=90%,P(M/T)~=1。

对这类问题更为复杂的判断方法是假设检验(hypothesis testing)。



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