黎老先生宣称通过老子的思想证明了“四色定理”又火了起来，其实去年就开始了，我当时还兴冲冲在他的blog上留言和留下Email，希望得到证明过程以参观参观——个人喜欢老庄，又不幸也喜欢证明，在博士生阶段主修证明论。所以，不管他是否正确，拿来看看总是有意思的——结果未果，黎老先生说要首先在人民大会堂宣讲，接受数学家的质询，才可以把成果公布于众，于是一等就等了一年。今年再看去，曰还是要等在人民大会堂宣讲，看来人民大会堂的会议厅实在紧张，需要扩建了。

当然，作为在努力学习证明论的初级学徒和十几年被数学无情的折磨，个人不认为证明是真的。不过眼见为实，若是在没看到证明之前说这话，就会落得和方舟子一样“不厚道”，被人家在媒体上追着骂的。所以，我存着善意的想法，认为黎老先生的证明是正确无误的，填补了数学上对于简洁证明四色定理的空白。所谓隔行如隔山，本文希望给黎老先生提出一点建议，如果想让证明在被公布的时候得到像我这样初级学徒的理解和拥戴，同时能得到数学家的理解，某些内容是必须做到的。否则如果证明云山雾罩，充满道道道，非常道之类的话语的话，非但让我们不能理解，反而会增加争议，大家吵来吵去，对谁都不好。

首先，在证明问题之前需要形式化的描述问题，目的是为了使问题没有二义性，否则你说你的理解，我说我的理解，就没必要争论了。当然我个人相信黎老先生文字功底深厚，直接用言语就可以描述出没有二义性的话来。不过，习惯上来说，数学领域希望用一套符号来描述问题。否则万一有人吹个毛，求个疵的话，黎先生是否有说人家不懂哲学之道，或者直接说人家不懂中国话啊？原来的四色问题是建立在集合论上的图模型。当然黎老先生的问题可以用数学家所习惯接受的一阶逻辑和集合论来描述的话，那是最好不过的了，就会省去很多麻烦。

黎老先生如果开辟了新的数学方向，建立了自己的逻辑系统，当然也是允许的——牛人会创造世界，和普通人是不同的。对于一个新的逻辑系统（当然黎老先生可以用别的名字命名，比如道系统，这都是可以的。），黎老先生首先要保证自己系统的一致性(consistency)，就是说该系统要说明什么是“真”，什么是“假”，这个保证很必要，否则就失去了正确和错误的界限。没有一致性的系统，什么都可以推导出来，别说四色问题，三色，两色问题都可以解决了。

得到了一个一致性的系统，黎老先生不得不至少证明该系统和目前的逻辑系统是可靠的，当然如果完备就更美了。这里，我盘古门前弄一下斧头。 所谓可靠性，就是，在新系统中推导出是正确的性质，在传统的系统中推导出来相应的性质也是正确的。黎老先生毕竟需要解决的是人家既有的问题，是在集合论上的图模型的四色问题，而不是黎老先生在自己模型上的四色问题。所以，有了可靠性的保证，黎老先生证明了四色问题，它一定会在原来的图论上依旧成立。完备性是可靠性的逆命题，当然在这里即使不能保证，也是允许的。

有了这两方面的保证，我想黎老先生可以尽情地给数学家上一堂课了，而结论正确与否也可以预期。当然还有一些证明上的要求，比如可读性之类的，相信黎老先生会做得很好。

嗯？有人说我多此一举么？那我就举个反例好了。我现在可以用最简单的方法证明四色定理，有人相信么？看我的证明如下：

我定义图，最多只允许有四块不同区域。那么四色定理，显而易见罗（但该图的定义不保证对原来定义的可靠性）。

证明其实就是这么简单。